梅森素数探究的一些奇闻趣事(2)

　　吉利斯所在的伊利诺伊大学数学系为这一重大发现感到无比骄傲。为让全世界都分享这一成果，以致于把所有从系里发出的信件上都盖上了“2^11213-1是个素数”的邮戳。这一做法一直延续到1976年该系数学家证明著名的“四色定理”为止。

　　“素数大王”的诞生

　　随着指数p值的增大，每一个梅森素数的产生都艰辛无比；而数学家和业余数学爱好者仍乐此不疲，激烈竞争。例如，在1979年2月23日，当美国克雷研究公司的计算机专家史洛温斯基和纳尔逊宣布他们找到第26个梅森素数——2^23209-1时，有人告诉他们：在两星期前美国加州的高中生诺尔就已经给出了同样结果。

　　为此他们潜心发奋，继续寻找，使用Cray-1型超级计算机并花了一个半月的时间，终于找到了新的梅森素数——2^44497-1。这件事成了当时不少主流报纸的头版新闻。后来史洛温斯基还独自发现了6个梅森素数，因而被人们誉为“素数大王”。顺带一提，找到梅森素数最多的单位是美国加州大学洛杉矶分校数学系，一共发现8个。

　　灵机一动见曙光

　　梅森素数的分布时疏时密、极不规则，另外人们尚未知梅森素数是否有无穷多个，因此探究梅森素数的重要性质——分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难。中国数学家、语言学家周海中1976年在广东雷州半岛当“下乡知青”时就开始探究梅森素数的分布规律。因当时这方面的资料十分匮乏，加之没有计算机，所以其探究在初期就困难重重，有过无数次的失败，但他并不气馁。有一天，他在阅读一本关于法国数学大师费马的书时，突然想到了“费马数”的形式，这为他日后解决难题找到了突破口。

　　经过多年的不懈努力，周海中终于在1992年发现了梅森素数的分布规律，并给出它的精确表达式。后来这项重要成果被国际上命名为“周氏猜测”。美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主塞尔伯格认为：周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上。

　　网格技术显身手

　　在“手算笔录”的年代，人们仅找到12个梅森素数。而计算机的诞生，尤其是网格技术的出现，加速了梅森素数探究的进程。1996年，美国数学家、程序设计师乔治·沃特曼编制了一个梅森素数计算程序，把它放在网页上供数学家和业余数学爱好者免费使用。它就是举世闻名的“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目。该项目采取网格计算的方式，并利用大量普通计算机的闲置处理能力来获得相当于超级计算机的运算能力。1997年，美国数学家、程序设计师库尔沃斯基建立了“素数网”（PrimeNet），使分配搜索区间和向GIMPS发送报告自动化。为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展，总部设在美国的电子新领域基金会（EFF）于1999年设立了专项奖金悬赏参与GIMPS项目的梅森素数发现者。

　　美国中央密苏里大学数学家库珀领导的研究小组通过参加GIMPS项目，日前发现了第48个梅森素数——2^57885161-1；该素数也是目前已知的最大素数，有17425170位；如果用普通字号将它连续打印下来，它的长度可超过65公里！迄今为止，人们通过GIMPS项目找到了14个梅森素数，其发现者来自美国、英国、法国、德国、挪威和加拿大。目前，世界上有180多个国家和地区超过27万人参加了这一国际合作项目，并动用了74万多台计算机联网来寻找新的梅森素数。

　　真是同人不同命

　　2008年8月23日，美国加州大学洛杉矶分校数学系计算中心的雇员史密斯，通过GIMPS项目发现了第46个梅森素数——2^43112609-1。他是私自利用中心内的75台计算机参加该项目的。按校规他本应受到惩罚，但由于为学校争了光，他反被表彰。著名的美国《时代》周刊曾将第46个梅森素数评为“2008年度50项最佳发明”之一。前不久，史密斯还获得了EFF颁发的10万美元大奖及金牌一枚。